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初三专题:几何中圆的基础知识大盘点1,你掌握全了么?

2020-04-17/ 常州便民网/ 查看: 214/ 评论: 10

摘要同学们好,今天要分享的是配资公司 初三上册,几何-圆的一些基础知识点,大家做过中考卷的初三年级的学生,应该




















同学们好,今天要分享的是配资公司 初三上册,几何-圆的一些基础知识点,大家做过中考卷的初三年级的学生,应该都知道,圆是每年的中考重点和热点,中考一定会考圆 ,而且经常也会出现在压轴题上,会结合三角形,四边形,二次函数等等的知识进行综合考试。
很多同学其实还是挺害怕的这些的。其实不用那么害怕,路要一步一步的走,饭要一口一口的吃,我们呢,先要掌握好基础知识点,才能爬上更高的阶梯。
别小看这些基础知识点。很多同学就因为不是很重视这些基础知识,导致做题的时候,常常漏了这个那个,亦或者想不到一些基础的知识。这是不可取的。基础知识点先理解明白,然后再做题的过程中,若是发现不懂得地方,是需要大家再去翻翻书,看看基础知识点,才能加深巩固对它的理解。只有不断的循环往复,我们才能学好数学。
那我们今天就先来看看圆有哪些基础知识点呢?圆这章节的内容,其实还是蛮多的。但是我们可以从和圆相关的线,和圆相关的角,和圆相关的面三个方面来学习记忆它。今天先介绍和圆相关的线,以及几个相关定理。
圆的基本概念很简单,但是别以为简单,就忽略它,这个知识点可是要当作一个常识的,一说到它,你就得知道它的概念。有些大题综合题压轴题中经常会隐藏着这个概念。比如一些有动点的题目里。会隐藏着到定点的距离等于定长的点的轨迹要你求的呢。
在上述的几个和圆的相关的线中,还有一个经常会考察大家的,就是对等弧概念的理解。这个是一定要分清楚的。
不得不说,这题真是太简单了。不需要一分钟就能得出答案,真真是妥妥的送分题嘞。当然,它还考察一个切线的性质,只要过O点做AB的垂线OD(D也是切点),再连接OA。(这个是圆的常用辅助线,就是连接圆心与弦的端点(半径)、过圆心作弦的垂线。)根据垂径定理,就可知道AD=10(平分弦),再根据勾股定理,可得出大圆半径的平方减去小圆半径的平方=100,再求出面积即可。
下面,我们接着说和圆有关的线段-2,也就是切线,割线,也涉及到好几个定理。一起来看看吧。
切线长定理就更好记了,你懂得了切线的性质定理,连接圆心和切点,就变成两个三角形了全等了,或者是角平分线的判定定理,都可以推导出切线长定理。(简单记忆:线相等,角相等),其实画个图就OK嘞。
以上就是配资公司 一个圆的切线相关的性质定理,当然,后面说到圆与圆的关系时,还会涉及到公切线的问题。这里先不作总结。我们来看看涉及到切线,割线,还有相交弦的几个很重要的定理,统称为“圆幂定理”。小编记得初中刚开始学这个圆幂定理的时候,还是比较纳闷,为啥叫圆幂?查了资料,原来是这样解释的:
知道了这个圆幂的含义,就应该知道这几条定理应该都和线段的平方有关系。我们先来看看相交弦定理吧。
这个定理的证明是初三的同学在学过三角形相似以后,才能够证明的,对于复习的同学来说,应该是比较容易证明的一个定理。还有它的推论,妥妥地用射影定理就可以证明了。接下来,我们看看切割线定理:
切割线定理的证明,涉及到弦切角定理,弦切角定理在说到和圆相关的角时,我们再给出证明,当然,同学们也可以再去翻翻书,增强一下弦切角定理的记忆。
圆的内容挺多的,但是消化消化,先将和圆相关的线和他们的几个定理,理清楚,这可都是基础,但是很多题目,都由基础堆叠而来的。一定要非常非常熟悉。
和圆相关的线的定理:垂径定理,切线定理(切线长定理),圆幂定理(相交弦定理,切割线定理,切线定理)
大家看这个这个总结,在脑海里得过一遍,自己拿起笔和纸,画一画,写一写。看看自己是否真的记住了这些定理。

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